什麼是複利?告訴你有錢人創造財富的秘密

戴倫.哈迪(Darren Hardy)在他的著作《複利效應》中提到:「人生,是由每一個微小的決定所組成,每一天的小決策,將引領你邁向自己期望的人生,或是導致你走向不幸與失敗。」

這人生道理同樣適用於投資理財方面。

想要透過長時間的投資來累積財富,你必須先了解「複利」的概念,這個詞對多數人應該都不陌生,也了解他的重要性,在複利的加持下,透過長時間的累積,就能使資產達到快速的成長。

但是在這段過程中相當枯燥乏味,在一開始績效成長非常緩慢,也因此容易讓人放棄,只有少數人堅持下去的人,才能創造超級績效。

今天這篇文章和大家分享複利如何幫助有錢人創造財富,內容包括以下幾個部分:

  • 複利是什麼
  • 單利和複利的差別、計算公式
  • 月複利、季複利及半年複利的意義和計算公式
  • 為什麼「時間」是複利最關鍵的因子
  • 複利效應如何運用在人生,創造成功與幸福感

內容目錄

複利是什麼?

 

關於複利,巴菲特曾經給出了非常著名的例子:「人生就像滾雪球,你只要找到濕的雪,和很長的坡道,雪球就會愈滾愈大。」 (Life is like a snowball. The important thing is finding wet snow and a really long hill.)

所謂的複利指的是一種利息的計算方式,將本金所獲得的利息併入本金中,使資金規模擴大,並在下一期重複計息,透過不斷重複的累積利息達到利滾利的效果。

要達到複利效果的關鍵因素在於「時間」,透過時間的累積,將每次獲得的利息不斷地再投入,長期下來就能產生資產快速成長的目的。

而最常見的方式就是定期定額買進股票、ETF或是基金等投資工具,將每年所獲得的利息再一次投入買進同樣的標的,就能在隔年獲得更多的利息,這是一種適合上班族及小資族使用的投資方式,看似簡單,效果卻相當驚人。

 

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單利和複利的差別

 

單利公式與計算方式

 
  • 單利計算:每期都以最初投入固定的本金計算利息,而利息不會併入本金計算下一期的利息。
單利計算公式
 

舉個例子,假設最初的本金為100萬,投入每年能夠產生6%利息的商品中,而每年所得到的利息不再投入,那麼投資10年後,共可以拿回多少錢?

因為利息不再投入的關係,每年能獲得本金100萬元產生6%的利息收入,10年後,利息加本金共可以拿回160萬元。

  • 本利和(終值)=100+(100×6%×10)=160
 

複利公式與計算方式 

 
  • 複利計算:最初投入的本金後每一期所產生的利息併入本金,並於下一次計息時重複生息。
複利計算公式
 

與上述相同條件下,最初的本金為100萬,投入每年能夠產生6%利息的商品中,且每年所得到的利息皆繼續投入併入本金,那麼投資10年後,共可以拿回多少錢?

由於每期獲得的利息都繼續加入本金中,因此會達到利滾利的效果,投資10年後,共可以取回179.1萬元。

  • 本利和(終值)=100×(1+6%)10=179.1
 
單利與複利比較 十年數據
 

月複利、季複利及半年複利計算公式

 

月複利:指每月計息一次,計算時先將年利率除以12個月。

計算公式:本利和(終值)=本金×(1+年利率/12)^(年數×12)

季複利:指每季(3個月)計息一次。

計算公式:本利和(終值)=本金×(1+年利率/4)^(年數×4)

半年複利:指每半年(6個月)計息一次。

計算公式:本利和(終值)=本金×(1+年利率/2)^(年數×2)

舉例來說,假設初始投入本金為50000元,投入年利率為5%的投資商品為期10年,分別以月複利、季複利、半年複利及年複利計算,其結果分別為:

  • 月複利:本利和(終值)=50000×(1+0.05/12)^(10×12)=82350元
  • 季複利:本利和(終值)=50000×(1+0.05/4)^(10×4)=82181元
  • 半年複利:本利和(終值)=50000×(1+0.05/2)^(10×2)=81931元
  • 年複利:本利和(終值)=50000×(1+0.05)^(10)=81445元

從結果可以觀察出,當總投資時間及年利率一樣的情況下,期間複利次數越多,最終獲得的本利和結果也越高。

 

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複利的威力,關鍵因子在於「時間」

 

複利的威力,需要透過「時間」的催化才能彰顯出成果,而這也是多數人所忽略的重要因素,持續不斷將利息再投入,時間越久複利的威力就越大,因為複利的趨勢是呈現拋物線狀態。

在投資初期複利的效果並不顯著,容易使人失去耐心,不過只要有耐心,就能體會到複利的力量,舉個例子做比較,你就能更清楚明白。

假設投入100萬的本金至年複利為8%的投資商品中,投入之後不再投入額外的資金,只將每年的利息再投入本金中,那麼我們來看看經過10年、20年及30年資產的變化。

 
複利 十年 二十年 三十年資產數據
 

經過10年的複利,資產從原本投入的100萬元成長了約210%,再經過10年後,本金的成長已經來到約460%,當投資來到第30年,總資產已經由原本的100萬成長至1000萬,投報率達1000%。

一開始本金100萬成長至200萬需要花上10年的時間,而經過複利的效果慢慢顯現出來後,成長至300萬會在第15年的時候達成,只需要花上5年的時間,而在經過4年後(第19年)總資產就會到達400萬。

由此可見,透過「時間」的因子,複利的效果會隨著投入的時間越久,總資產的成長速度會越來越快,呈現拋物線的走勢。

 
複利威力 總資產變化
 

年利率只差1%,結果卻差這麼多

 

了解時間對於複利的重要性後,那麼關於利率的差異,如果只差了1%,結果會差很多嗎?

假設投入的本金為100萬為期30年,而分別買入年利率分別為5%與6%的投資商品,我們來看看30年後總資產的變化是如何。

隨著投入的時間來看,到了第10年,兩者的差異看似沒有很多,資產總額僅差了約12萬元,到了第20年,差距開始出現,資產總額相差了約45萬元,等到30年期滿時,資產總額差距竟來到80萬元。

雖然年利率僅1%的差距,但經過長時間的複利作用,也能使結果產生巨大的差距。

 

年利率5% 6%的資產變化差異

 

越早開始,複利效果越顯著

 

瞭解了長時間利息再投資及利率對於複利的影響後,我們再進一步探討關於投資是不是「越早開始越好」這個問題。

假設小美在25歲時,決定開始每年投入12萬元購買年利率7%的投資商品,並持續投資10年共投入120萬元資金後不再額外投入資金,僅利用每年獲得的利息再投入。

而大明因為較貪玩,因此在25歲時沒有多餘的資金可以進行投資,直到35歲時才開始下定決心開始投資,同樣每年投入12萬元購買年利率7%的投資商品,那麼大明要持續投入多少錢,他的資產總額才能趕上小美呢?

從結果來看,大明從35歲開始每年投入12萬元,要連續投資20年直到54歲時,共投入240萬的資金,累積資產才會趕上小美的成果。

從這個結果來看,小美只是提早大明10年開始投資,投入的資金也只有大明的一半,但透過複利的作用,卻能提早享受複利的美好果實。

 
提早10年投資複利的效果更明顯
 

人生有複利效果更精彩

 

複利的效應不只運用在創造財富錢滾錢,應用到人生各個面向,同樣能夠帶來強烈影響。

舉個例子,每天運動15分鐘,一個星期堅持運動3天,持之以恆,再配合均衡的飲食習慣,一年下來,肯定能甩掉不少體重;

每天花十分鐘看書,一年下來至少能看完十多二十本書,吸收新知,自我增值;

每晚提早半小時上床睡覺,堅持一個月後,你會發現白天上班、上課時精神變好,工作和學習效率都有所提升。

發現了嗎?這些例子都是日常生活中微不足道的小事。但是當你每天都做一點,時間拉長了,複利的效應出來了,你會發現自己被推動著走向渴望的人生。

習慣、能力、情緒,生活中的方方面面都有複利效應。每天做什麼、吃什麼、把時間花在什麼地方,便會給人生帶來什麼樣的結果。

每天抽一根菸看起來不算什麼,長久下來卻會提高患上心血管疾病的風險;每天把負面的情緒和壓力藏在心底,日子久了會發現自己的情緒越來越糟、失眠、沒有胃口進食,某一天所有的情緒同時被釋放引爆時,殺傷力可能大得難以想像。

人生就像滾雪球,滾是重複的動作,長長的坡道是時間的疊加,而濕的雪,就是這些微小習慣和事情。

複利的魔力如此驚人,我們必須思考的,是如何每天花一點點時間,做一些讓自己進步1%的事情,做一些讓負面習慣或影響 -1%的事情,慢慢地你會看見成果一點一點冒出來,最後改變了人生。

 

總結

 

愛因斯坦曾說:「複利是世界第八大奇景,威力遠勝於原子彈。」

複利的威力大家有目共睹,說起來很容易做起來卻相當困難,並非一件容易辦到的事,多數人在頭幾年過程中因為看不到成果,容易產生挫折感因此半途而廢,但只要堅持下去,總有一天就能豁然開朗,創造超級績效。

就像投資,一開始時幾乎看不到複利和被動收入的成果。假如堅持運用正確的投資策略、持續投放資金,小錢自然而然會滾成大錢。如果你也想從投資中享受複利的成果,絕對不能錯過價值思維的線上課程《從零開始學股票》,掌握尋找賺錢股票的方法,加速獲得複利回酬!

 
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免責聲明

 

此文章內容僅作為教學、分享及參考的用途,而非專業的投資建議。由於個人的情況及需求不同,你可以聯繫價值思維或咨詢你的理財規劃師以取得專業的建議。

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